INSTITUTO MÉXICO
TEMARIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO


MATEMATICAS IV
Temario para Ex Extraordinario

1 CONJUNTOS DE NÚMEROS REALES, INTERVALOS
1.1 Números naturales, enteros, racionales, irracionales, reales.
1.2 Propiedades de orden, valor absoluto
1.3 Tipos de intervalos, notación y representación gráfica
1.4 Operaciones con intervalos: Unión, intersección, diferencia, complemento.

2. Desigualdades
2.1 Teoremas o propiedades de la desigualdad.
2.1.1 Tricotomía
2.1.2 Transitiva
2.1.3 Aditiva
2.1.4 Multiplicativa
2.1.5. Multiplicación por números negativos.
2.2 Desigualdades lineales.
2.3 Desigualdad con valor absoluto: /x/<a; /x/>a.
2.4 Desigualdades cuadráticas. El método de los puntos críticos
2.5 Desigualdades racionales. El método de los puntos crítico.
2.6 Desigualdades lineales con dos variables. Representación gráfica.
2.7 Sistemas de desigualdades lineales con dos variables. Representación gráfica.
2.8 Aplicaciones que involucran desigualdades
2.9 Programación Lineal.

3. Funciones, sus gráficas y aplicaciones.
3.1 Conceptos básicos de una función
3.2 Definición de una función
3.2* Operaciones con funciones
3.3 Tabulación de funciones
3.4 Concepto de dominio.
3.5 Concepto de rango.
3.6 Concepto de imagen.
3.7 Ejemplos de funciones en la vida diaria.
3.8 Definición de la gráfica de una función.
3.9 Propiedades de la gráfica de una función: creciente, decreciente, interseccióncon los ejes.
3.10 Función par e impar.
3.11 Obtención del dominio y el rango de una función como la proyección de lagráfica sobre los ejes coordenados.
3.12 Funciones inyectiva, suprayectiva y biyectiva. Interpretación gráfica.
3.13 Composición de funciones.

4. LA FUNCIÓN LINEAL
4.1 Definición, gráfica y ejemplos prácticos donde interviene la función lineal.
4.2 Razón de cambio promedio de la función lineal.
4.3 Interpretación y ejemplos de la razón de cambio promedio.
4.4 Funciones lineales definidas por pedazos.
4.5 Función valor absoluto y su gráfica.

5. FUNCIONES POTENCIA Y POLINOMIALES.
5.1 Definición y ejemplos prácticos donde intervienen funciones polinomiales.
5.2 Exponente positivo (función cuadrática y función cúbica).
5.3 Exponente negativo.
5.4 Exponente racional (Función raíz cuadrada y función raíz cúbica)
5.5 Razón de cambio promedio de una función cuadrática.
5.6 interpretación y ejemplos.
5.7 Graficar funciones polinomiales.

6. FUNCIONES RACIONALES.
6.1 Definición y ejemplos prácticos donde intervienen funciones racionales.
6.2 Dominio de una función racional.
6.3 Asíntotas verticales.
6.4 Asíntotas horizontales.
6.5 Graficación de funciones racionales.

7. FUNCION EXPONENCIAL Y FUNCIÓN LOGARÍTMICA
7.1 Ejemplos que involucran una función exponencial.
7.2 Gráfica de una función exponencial.
7.3 Dominio y rango de una función exponencial.
7.4 Definición de logaritmo de un número.
7.5 Definición de la función logarítmica.
7.6 Gráfica de una función logarítmica
7.7 Dominio y rango de la función logarítmica
7.8 Relación entre las funciones exponencial y logarítmica.